ru en

Ультразвуковой одноканальный многолучевой расходомер газа

В статье приводится математическая модель ультразвуковых измерений расхода газа и показано, что в широком диапазоне методическая погрешность составляет величину менее одного процента.
Авторы
  • Н.Л.Егоров
  • А.М. Деревягин
Первичный преобразователь расходомера представляет собой участок трубопровода (рис. 1), в котором установлены два пьезоэлектрических преобразователя ПП1 и ПП2, расположенные друг за другом на образующей цилиндрической поверхности перпендикулярно к стенке в меридиональной плоскости.
Участок трубопровода
Рис.1.
Благодаря широкой диаграмме направленности акустической волны и последовательным отражениям от стенки существует множество траекторий акустического луча, часть из которых проходит через приёмник. Эта часть представляет собой дискретный набор, который в проекции на поперечное сечение трубопровода даёт правильные многоугольники, в том числе вырожденный многоугольник в виде диаметра.
Введём следующее обозначение траекторий:
V — однократное отражение от стенки;
Δ — двукратное отражение от стенки;
Θ — трёхкратное отражение от стенки;
⊕— четырёхкратное отражение от стенки;
Ξ — четырехкратное отражение от стенки.
При прохождении луча по каждой траектории производится измерение разности (Δ τi)интервалов времени, соответствующих распространению акустических колебаний в направлении, попутном потоку, и обратно.
Каждому значению Δ τi соответствует интеграл скорости потока по соответствующей хорде:
формула
где с — скорость звука, φi — угол между акустическим лучом и осью трубопровода, х — безразмерная текущая длина хорды от оси трубопровода до окружности.
Расход можно выразить двойным интегралом, в котором внутреннее интегрирование производится от скорости по хорде, а внешнее — по диаметру, перпендикулярному к хорде:
формула
Это выражение можно заменить квадратурной формулой:
формула
или
формула
Для различных сочетаний акустических лучейимеем следующие выражения для величины Σ:
Сочетание 1 (V, Δ, Θ, ⊕):
Σ1 = 0,511876τ1 + 0,858853τ2 — 0,273767τ3 + 0,461469τ4.
Сочетание 2 (V, Δ, Θ):
Σ2 = 0,647619τ1 + 0,351908τ2 + 0,538747τ3.
Сочетание 3 (V, Δ, Θ, Ξ):
Σ3 = −0,28331τ1 — 0,976721τ2 + 0,849518τ3 + 1,957655τ5.
Сочетание 4 (V, Δ, Θ, ⊕, Ξ):
Σ4 = 0,48432τ1 + 0,792708τ2 — 0,23371τ3 + 0,445294τ4 + 0,069423τ5.
Сочетание 5 (V, Δ, ⊕, Ξ):
Σ5 = 0,317356τ1 + 0,410434τ2 + 0,34917τ4 + 0,478703τ5.
Погрешности квадратурных формул (%) при вычислении расхода для некоторых видов течения представлены в таблице.
Погрешности квадратурных формул
Сочетание акустических лучей
1
Прямоугольный профиль скорости
-0,79
Ламинарное течение
0,041
Турбулентное течение
Re = 4*103
Re ≥ 2*106
-0,47
-0,74
Показать все Характеристики
Эти погрешности являются методическими. Как видно из таблицы, при турбулентном течении в широком интервале чисел Рейнольдса и, следовательно, расхода, все погрешности отрицательные. Стало быть, они могут быть исключены поправками. В следующей таблице даны средние значения погрешностей, подлежащих исключению поправками, для различных сочетаний акустических лучей, а также границы неисключённой методической погрешности.
Сочетание акустических лучей
1
Среднее значение методической погрешности, %
-0,6
Границы неисключённой методической погрешности, %
±0,13
Показать все Характеристики
Методическая поправка может быть выражена поправочным коэффициентом, включённым в формулу измерения :
формула
Значения коэффициента Км приведены ниже.
Сочетание акустических лучей (Км)
1
1,006
2
1,0135
3
1,017
Показать все Характеристики
Полученная формула измерения позволяет определять значение расхода по измеренным временным интервалам распространения ультразвуковых импульсов без использования априорной информации о профиле скорости. В работе показано, что в широком интервале изменения профиля скорости от прямоугольного до параболического методическая погрешность для оптимального сочетания акустических лучей составляет величину менее одного процента и может быть учтена введением поправочного коэффициента.
Связаться с нами